多维灰色预测模型心得

对于多维非线性数据的预测分析，我们选择其实不多，有几个方案：其一，用非线性回归分析，但这基于你已了解该非线性的规律去做，若它不怎么规则，那就不合适。其二，用机器学习的算法去分析，就如我的程序，我用了随机森林，但机器学习有诸多局限性，随机森林则对超出原数据边界的预测无能为力，而神经 等其它机器学习，则不能分析连续数据，若经过变换，将牺牲一定的预测效果。其三，灰色模型，这个模型则是一个很吸引人研究的东西，它的优势在于：容纳非线性数据，不用摸索数据的规律，不需要大量取样，你甚至不需要关注你在分析的是基于什么业务的数据。缺点是：方法不成熟，很多程序员写出来的灰色模型都发现了Bug，例如预测结果出现负值，奇异性无法消除，至今这些问题没有获得确实的解决方案。
无论怎样，多于某个领域，灰色模型是值得继续推广和研究的，这个领域就是描绘一些事务的展望，我们通过灰色模型，可以得到一种偏离原数据较远的展望性预测。但使用上有很多地方需要注意：
1、灰色模型数学方法的选择，目前较多使用的有有gm(1,1)，gm(1,n)，gm(0,n)，gm(1,1)是最稳定少bug的，但这只适合一维的情况，当你要同时分析多个因素时，只能用多维的灰色模型，而二阶或高阶的灰色模型，则极少人问津，毕竟我们一阶的都没用得得心应手。然而对于gm(1,n)，我是研究得最多的，我已写出R语言平台下的程序，有机会我会把源码放出。但目前gm(1,n)依然存在很多缺陷，个别预测结果出现疯狂偏离，也有负值出现。面对这些问题，目前我认为最好的解决办法是，舍缺部分相关数据，以求稳定度，我试过用改变数据的办法，如加值、无量纲、标准化等，都不凑小，唯独舍弃部分数据，达到了最好效果。至于gm(0,n)，这很值得一试，其中0代表了不做微分，仅作累加的数学方法，已有人实践过此法，精确率很高，而数据还不是递增那种，而是有起伏的类型，所以我接下来会关注这个方法。
2、预测的办法，灰色模型需要提供新的自变量值才能得出预测结果，其实这点和多维回归分析一样，只不过我们做多了一维时序数据的预测，以为它可以单凭本身预测未来一段时间的走势，这就错了，它只能预测一个值，而且要输出假设或已知的个维度自变量值。另外，很多人套用数学方法写程序，程序是出来了,却无法做最后一步，获得预测结果，它只能自检精确率。其实要预测结果，我们可以加一个子程序，里面用回同样的数学方法，不同的是这次只做一次循环，具体不再阐述，因为我有更方便的方法，就是把新的自变量值加到原数据最后，一并作为灰色建模程序处理，这样输出的最后一个检验值G(n)便是要预测的值了。