“32 种点群与三维空间平移对称性的组合，可得到230 种空间群.“ 首先要理解的就是三维空间平移对称性.
晶体的平移对称性宣称，若在空间某个点r(x，y，z)上有原子，存在三个线性不相关的基矢量a1，a2，a3，在R = n1a1 +n2a2 + n3a3 + r 处( n1 ， n2 ， n3 是任意整数)，必有原子。但若将该原子放到合适的格点上， 公式中的r值， 以基矢量来表示，也只能是有限的几种可能(与带心的单胞或滑移面有关)。这个平移对称性限制了单胞形状的可能，也限制了点群和空间群的数目。
空间群论中对称特性,除了点群论中的对称特性-旋转(rotation),反射(reflection),点对称(inversion), 旋转反伸(rotation inversion)
还多了3种对称特性:
螺旋轴：
滑移轴:a,b,c,n,d
a,b,c就是沿着x,y,z轴做滑移,而n,d比较特殊,如下图
平移(上面介绍过了,就不写)
点群和空间群的区别主要在于,点群是站在一个点(原子)上取观察原子结构的对称性,而空间群论是描述在无限平面的空间上所有点的对称结构(所有多了平移,滑移,螺旋)
总结下之前写的晶体结构结论,在知乎上找到一张图,觉得很不错,借用一下:
有了晶体结构的基本知识的话,我们就可以详细到原子层面去描述电磁波在物质中传播到底发生了什么.
但我们不可能去测得实际原子中电磁场,只能用投影方式观察,这个就是晶体绕射（衍射).我们可以通过观察电磁波通过物质后的衍射图案,去推测原子内部的机构.
观测投影和实际原子结构之间的关系就是倒易点阵. 下一篇开始会介绍倒易点阵
参考: 黃振昌教授結晶繞射概論
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