ai怎么画循环曲线,怎么用 Adobe Illustrator 画出曲率连续的曲线?

【Hi-iD的回答(12票)】:

我同 @巴别鱼 观点类似,平面设计中不必追求“曲率连续”这个概念。

在这个问题(曲率连续对于手机设计有多重要的回答中,我说到了“曲率连续”是一个数学概念而不是视觉能分辨出的特性,所以在实际设计中,绝大多数情况是我们通过曲率连续这个技术工具来获取高品质的曲面,而不是说达到了曲率连续检测标准就取得了高品质曲面这个结果。如果软件环境中没有相应的检测工具,那么也就无法达到这个要求。

线与线之间的连接,简单就分成三种,直线与直线、直线与曲线及曲线与曲线,在从曲线到曲线的连接中,两条线在这一点连接处的曲率可能相差很大,但是很有可能,不仅眼睛无法识别,而且也不会干扰你对“光滑”的认识,当然没达到切线连续是容易看出的,也就是连接点两头的控制手柄不在一条直线上。

而圆角四边形是其中一个特例,也就是直线与圆弧的连接,圆是一种二次曲线,每处的曲率都是一样大小,所以在视觉中,从直线的曲率为 0 过度到一个均匀曲率的圆弧上,连接处的跳动就容易识别出来,但是,同样是圆角四边形,不同的 R 角大小对人的流畅识别差别也挺大,比如 iOS 7 之前的圆角四边形相对于一些大大咧咧随便一个圆角的圆角四边形视觉感更好。

Type is Beautiful 有过一篇文章:FF-DIN 圆体之工艺、设计与性感 ,对平面中的曲线连接有涉及,提到了羊角螺线是一条很特殊的曲线,曲率随着弧长的增加而线性变化,这条曲线在直线及圆弧连接中使用起来很方便。

但,并不是说,在遇到直线与圆弧结合,就一定要修正,看具体的需求,比如我就需要这种简单的数学结构的形态,那么曲率为 0 的直线与曲率统一的一段圆弧就直接连接在一起。

所以,通常情况,只要注重宏观的视觉可感知的光滑和简洁即可,但这不是一件简单的事,而是一门技艺,游走于自由度与张力之间的技艺。

【巴别鱼的回答(2票)】:

大概会理解绘制曲线需要技艺,无论在平面软件还是3维工程软件都需要一定的技巧和对软件本身曲线构成的认识。

其次平面设计不用追求“曲率”一词,视觉上的认知才是平面设计的中心,再者平面作品不会像实物一样对面的检视有要求,另外实物产品是有无限角度的审视。

经 @Hi-iD 指正以下这段是错误的方法,这个连续是伪曲率连续,不过我觉得这个伪曲率大部分情况下可以骗过眼镜。目前看 illustrator 中没有可操作的约束来实现曲率连续。

回到本题 illustator 软件采用并非三维软件的 NURBS 描述方式,而是贝塞尔曲线(只能算作 NURBS 的子集),这种三次曲线是曲率连续的最低保证,也就是你可以绘制出曲率连续的图,但是必须是相邻两个锚点的两个控制棒顶点重合在一起,这是 illustrator 软件下曲率连续必要的约束,但导致了绘制曲线的灵活性、效率性指数下降,并且在拟合设计稿的时候这样做不得不大量试错锚点放置位置,而且你不能轻易地修改,这样几乎就是不可能很好的拟合设计稿,也就是说你有可能因为过度追求曲率连续而因小失大,平面软件曲线的最小构造单位保持曲率连续,和整体曲线顺滑关系有一种平衡存在。当然局部采用这种方法是可行的。图示:在 illustrator 中绘制 曲率连续的曲线。

看下图,梳状线显示比例放大后检视到实际未达到曲率连续(不过在视觉极限上我觉得满足平面需求)

1、Rhino 导入到 illustrator 时发生了数据转换,最终表现就是 illustrator 用自己的描述方式拟合 Rhino 中的曲线。1、Rhino 导入到 illustrator 时发生了数据转换,最终表现就是 illustrator 用自己的描述方式拟合 Rhino 中的曲线。

3、从曲率连续的曲线导入的表现看(锚点与控制棒的特征表现),曲率连续在 illustrator 内不具有可操作性。

重点:视觉宏观上的顺滑

数字上的“顺滑”和视觉上“顺滑”不是同一种东西,视觉是有最小单位的,就像屏幕上低于0.1秒的图像显示不会再脑中留下信息,而软件上的数字顺滑是没有最小单位只有最小公差,平面上的顺滑需求是视觉的,是宏观的。

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