基于ArcMap的回归克里格与普通克里格方法插值与结果对比分析

• 1 背景知识准备
• 2 回归克里格实现
• • 2.1 采样点与环境变量提取
  • 2.2 子集要素划分
  • 2.3 异常值提取
  • 2.4 土壤有机质含量经典统计学分析
  • 2.5 回归方程求取
  • 2.6 残差提取
  • 2.7 残差普通克里格求解
  • 2.8 土壤有机质含量回归克里格求解
  • 2.9 回归克里格精度评定
  • 2.10 回归克里格专题地图制作
• 3 普通克里格实现
• • 3.1 普通克里格精度评定
  • 3.2 普通克里格专题地图制作
• 4 两种插值方法对比
• • 4.1 精度对比
  • 4.2 插值结果对比
• 5 一些值得讨论的问题
• • 5.1 范畴型变量求解
  • 5.2 ArcMap崩溃
  • 5.3 环境要素提取零值处理
  • 5.4 相关性分析与回归方程结果对比
  • 5.5 Box-Cox变换
  • 5.6 回归克里格结果错误
  • 5.7 回归克里格结果异常值
  • 5.8 研究区域水体辨别
• 参考文献

1 背景知识准备

2 回归克里格实现

2.1 采样点与环境变量提取

随后，利用“系统工具箱”→“Spatial Analyst Tools”→“提取分析”→“多值提取到点”模块，对13个环境变量分别进行采样点对应位置的数值提取。提取时发现，若不由图层列表选择环境变量，而是由资源管理器直接选择，可以进行较为方便的多选操作。

选择“系统工具箱”→“Conversion Tools”→“Excel”→“表转Excel”，配置输入表、输出路径等信息后点击“确定”，即可将包含有13个环境变量信息的采样点属性表导出。

2.2 子集要素划分

由于后期我们需要借助验证数据集对回归克里格与普通克里格方法进行对比，因此需要划分子集要素。
选择“系统工具箱”→“Geostatistical Analyst Tools”→“工具”→“子集要素”，配置相关属性后点击确认。

后期将用上述训练要素与测试要素数据对回归克里格与普通克里格插值结果加以对比。

2.3 异常值提取

2.4 土壤有机质含量经典统计学分析

运用SPSS软件对剔除异常值之后的285个采样点有机质含量数据加以统计分析。

由表1可得，上述采样点土壤有机质含量最小值为7.51g/kg，最大值为34.66 g/kg；其平均值与中位数，相差不大，说明有机质分布整体较为均匀；其变异系数为0.23，呈现出中等变异性。其偏度与峰度分别为0.024与-0.669，说明其分布陡缓程度与正态分布较为类似，但稍偏尖顶峰状态；其斜偏度较之正态分布具有一定差距，呈现左偏。

2.5 回归方程求取

数据预处理结束后，即可开始利用训练要素中各点有机质含量及其对应的13个环境变量数值，求取其间的回归方程。
首先需要将上述数据导入SPSS软件。

随后，选择“分析”→“回归”→“线性”，将“方法”设置为“步进”，并分别设置进入和除去的概率为0.05、0.10，0.10、0.11与0.15、0.20。将上述三种概率对应的回归模型分别编 为1、2与3，并依次得到三种模型对应的回归方程、R^2、F与显著性。
对应回归模型及其参数如表3所示。

求出上述三个土壤有机质含量图层后，利用“系统工具箱”→“Spatial Analyst Tools”→“提取分析”→“多值提取到点”模块，提取出训练要素中各点对应的有机质含量数值。

利用MATLAB软件对三种回归模型对应残差进行正态分布检验，发现模型三残差原始数据符合正态分布，因此此处暂选择模型三进行后续计算。随后发现其所得结果出现异常值，且考虑到模型三变量显著性水平选取过高，因此最终借助模型二对应残差重新执行下述操作，求得最终有机质含量回归克里格结果。

2.7 残差普通克里格求解

将上述求得的训练要素各点对应残差数据导入ArcMap软件训练要素点图层中，利用“Geostatistical Analyst Tools”→“地统计向导”→“克里金法/协同克里金法”模块，对残差加以普通克里格插值。

得到结果图层如下所示。

利用结果图层的“图层属性”→“范围”模块，将插值结果扩大至完全覆盖沙洋县。

得到结果如下所示。

2.10 回归克里格专题地图制作

最后，将基于回归克里格方法得出的沙洋县土壤有机质含量插值结果制作为专题地图。

3.1 普通克里格精度评定

利用测试要素对普通克里格插值结果加以精度衡量，所得各项精度衡量指标如表5所示。

4 两种插值方法对比

结合上述回归克里格与普通克里格所得结果，由精度与实际结果等角度对两种方法加以对比、分析。

4.1 精度对比

将前述回归克里格插值与普通克里格插值结果精度衡量指标加以对比，探究两种方法的效果。
指标对比如表6所示。

5 一些值得讨论的问题

将一些在上述操作过程中遇到的，或者我所想到的问题，在这里统一记录与思考。

5.1 范畴型变量求解

将该点对各有机质组的相似度归一化，则可获得该点对应有机质含量的模糊分布。至此，即将上述土壤质地这一范畴型变量转换为具有一定不确定性的“软数据”，并进一步进行后续计算。

5.2 ArcMap崩溃

结合后续操作，个人认为这一问题可能是原始采样点数据文件中部分内容与ArcMap 10.2软件不兼容导致。

5.3 环境要素提取零值处理

在对环境要素进行“多值提取至点”时，我原本将“点位置处的双线性插值（可选）”选项选中。但这样得到的提取结果中会出现个别点多数环境变量数值均为0的情况。

因此，尝试在ArcMap软件中将提取后环境变量多为0的点（共四个）一同选中，查看其分布位置。可以发现，上述出现数值多0的点均分布于沙洋县边界区域。

可以看到，该点位于沙洋县边界图层范围内，而不位于环境变量栅格图层范围内——即处于二者之间。因此，该点在提取时无论是否使用插值方法，均会导致最终的提取结果多为0。
由此，我选择将该点作为异常值点，并在后续异常值剔除步骤中一并将其删去。

5.4 相关性分析与回归方程结果对比

5.5 Box-Cox变换

5.7 回归克里格结果异常值

利用前述回归模型三进行回归克里格插值，所得结果中包含-140左右的负值。结合ArcMap软件“识别”工具，对地图中较低值区域加以数值获取，发现其数值均为15左右，并未找出具体-140值所在。
由此，针对这一异常值问题，个人判断是由于回归方程纳入了一些具有较低或较高值的环境变量，从而导致极个别回归模型结果图层像素出现异常值。由于该值较低，导致即使加入残差项后亦并无明显改进。随后，尝试利用模型二对应回归方程进行后续操作，问题得以解决。
另一方面，前述模型三对应逐步回归过程中，所选用进入和除去的概率均较大，故其部分环境变量系数显著性水平偏高（即数值较大）；选用模型二在避免异常值像素出现的同时，同样避免了这一显著性水平问题。

5.8 研究区域水体辨别