之前写的都是我对电磁波基本知识的一些总结,有些基本概念波阻抗和理念比如物理量算符等都是看CEM的基础,理解之后再看CEM会简单一些.这篇正式开始记录CEM学习笔记.主要参考的是Dr.Raymond Rumpf在youtube上的CEM课程和加上一些我自己的理解.
我们先从简单的一维电磁波开始看起,因为很多三维的问题,可以先用一维做近似计算,最终再到反推三维的设计.
把多层的介质展开,如下图,开始进行定量分析:
假设有一列沿着z方向传播的电磁波, 波的方程可以写成
注:
1. 教程上phasor直接写的是
2. 还有虚数教程写的是j，我之前一直写的i,后续我也会跟着教程写成j;
在X,Y方向上,介质是连续的,,只有在z方向会穿过各种介质
但在z方向上,因为会经过各种介质,是不连续的(会有各种反射和透射),所以
我们用上述关系式改写麦克斯韦方程:
定义一个normalized磁场分量:
把上面的两个式子展开，如下图:
然后把
6个方程消去
得到如下4组方程:
写成矩阵形式:
上式可以简写成:
这个微分方程的通解是:
PS:在教程里,还有提到一件事,均匀材料中的矩阵算符如下:
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