R软件做线性回归分析

做回归的一般步骤为：

1、确定回归方程中的解释变量和被解释变量

2、确定回归模型

通过观察散点图确定是建立线性回归模型还是非线性回归模型

3、建立回归模型

4、对回归方程进行各种检验

5、利用回归方程进行预测

下面就对线性回归模型的建立进行详细的阐述

一、获取数据
R软件里面有很内置的数据集，用data()函数可以查看到各种数据集
这里我们使用的是R软件自带的swiss数据集，这个数据集记录了瑞典1888年的生产力和其他各个 会经济指标的数据

结果显示该数据集中没有缺失值，原因是因为该数据集是R自带的数据集，现实生活中我们的数据肯定是含有很多缺失值和异常值的，这时我们应该先对数据集有一个大致的了解，之后选择相应的处理办法。

(2)异常值分析：查看各个变量是否存在异常值,这里采用的是画箱型图的方式
box=boxplot(swiss)

上图展示了各变量的密度图和各变量之间的散点图，有上图可知，Fertility和其他变量有相关性。

（2）计算相关系数： 这里用到的是psych包里面的 corr.test函数

上图显示Examination的系数通不过显著性检验，

所以用逐步回归

lm.step=step(lmswiss)
summary(lm.step)

上图显示，我们不能拒绝残差服从正态分布的假设

（2）异方差检验：残差的方差不能随着Y值的变化而变化

   —-画残差和拟合值的散点图

lm.res=resid(lm.step)  #计算残差
lm.fit=predict(lm.step)  #计算拟合值

    —-得分检验

上图表明残差之间不存在自相关

在存在自相关的情况下，我们可以使用广义差分法消除自相关

5.变量之间无多重共线性

首先计算出自变量之间的相关系数：x=cor(swiss[2:6])

—-求出变量相关系数x的特征值，如果某个特征值很小，或所有特征值的倒数之和为自变量数目的5倍以上，表明自变量间存在多重共线性

kappa值小于100，说明不存在多重共线性

逐步回归可以消除多重共线性的现象

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