数模论文编写要点
- 论文格式设置
- 首页:论文题目、关键词、摘要
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- 问题重述
- 问题分析
- 模型假设
- 符 说明
- 模型的建立与求解
- 模型检验/模型改进与推广
- 模型优缺点评价
- 参考文献
- 附录
论文格式设置
- 论文题目——黑体3 、居中
- 摘要题目——黑体4 、居中
- 摘要内容——宋体、小4
- 关键词——黑体小4
- 正文一级标题——黑体4 、居中
- 正文二三级标题——黑体小4 、居左
- 正文——宋体、小4
- 数字、字母等——Times News Roman
- 页边距——上下左右各2.5厘米
- 论文页数——正文尽量20页以内
- 行距——自行控制,论文页数过少,可适当调大行距
首页:论文题目、关键词、摘要
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题目要求
精炼,独占1行,20字以内;
题目的三种常见形式:
1、基于XXX模型/方法/理论的XXX问题研究(普遍选择的)
2、直接对问题进行简化作为题目(大神选择)
例如:高压油管的压强控制,直接对题目内容进行简化作为题目。
3、诙谐幽默的表达赛题(少选) -
关键词
3-5个;
主要包括以下5个内容:
1、研究对象、内容;
2、研究目的;
3、主要模型;
注意:尽量不要使用层次分析法、模糊综合评价、灰色预测
4、求解算法;
5、验证方法。
摘要具体怎么写
一般应先明确研究的是什么问题,采用了什么数学方法,建立了什么样的求解问题的数学模型;利用什么软件编程或者采用了什么计算手段,得到了什么结果;该模型有什么特色。(要使评委对本论文有一个基本的了解)
- 摘要前言
主要起总结概括的作用;
主要包括三部分:
1、研究问题的背景和意义;
2、主要的研究思路和方法;
3、取得的成果和解决的主要问题;
- 摘要正文
简述建模过程和结果分析。
主要格式:
针对问题简述问题;建模思路;模型求解;结果分析。
1、第一部分:简述问题
(1)直接归纳:例:针对第一问,主要分析相关拍照赚钱任务未完成的原因;
(2)将其分类:例:针对问题一,这是一道什么什么问题;针对问题二,可以将其定性为什么什么问题。
2、第二部分:建模思路
该部分主要包括对问题的分析或数据的获取与处理、采用了什么数学方法或进行了哪些分析,建立了什么样的数学模型等。
3、第三部分:模型求解
该部分主要写采用了基于XXX数据,采用了什么方法/软件/平台等对模型进行求解。
例子:
1、利用差分法对方程组逐层求解,基于最小二乘法原理,拟合实际温度,遍历得到最优的参数组合。将该组参数代入后即可得到一维热传递模型。
2、针对问题一的信贷风险评价模型,我们运用MATLAB软件编写指标计算和主成分分析程序,计算出附件一中123家有信贷记录企业的信贷风险安全指标。
4、第四部分:结果分析
利用模型计算结果回答题目给出的问题。
问题又分为计算性问题和开放性问题。
若进行了灵敏度分析可以简要概述一下。
- 摘要结尾
该部分主要是对整个建模过程的总结和升华,常见的是进行优缺点评价、模型的创新性评价、模型的推广等等。
注意:摘要中不要出现图表,公式;如果有字母,特殊的符 ,需要解释其含义
问题重述
问题重述的意义:让评委知道你是否将问题提炼出来了。
绝对不能直接照抄原题
问题重述主要包含以下以下两部分:
- 背景描述
背景描述过于复杂,则以简化为主;
过于简单,往往一句话带过;
描述适中,则以语言改写为主。 - 问题阐述
对于数值分析问题:需要将关键的参数或条件进行描述
对于开放性问题:则可适当补充
问题分析
问题分析应包含的内容:
- 题目中包括的已知条件、参数、数据等
- 对问题的宏观分析,确定解决问题的关键
- 给出大致的求解思路
- 给出该问题已得到的求解的相关描述(非具体结论)
每一问自成一段,与摘要有区别,不要放具体的求解过程和结果,可结合流程图来描述
问题分析只是思路的体现。
模型假设
灵敏度分析往往是基于假设来做的。
假设应注意以下几个方面:
- 假设要以严格、确切的数学语言来描述,不得使读者产生曲解;
- 所提出的假设是建立模型所必需的;
- 假设应验证其合理性:用在灵敏度分析里。
假设一般包含以下几种情况:
- 对题目中已知条件和参数作出保真性假设:假设题目中的数据是可靠的;
- 仅考虑题目中涉及的主要条件,对其他情况不考虑或者强制规定;
- 对题目中的主要条件进行平稳性规定:假设什么参数在什么时间内不会发生变化;
- 为使研究简便,或从常识性出发作出的假设;
- 对模型中的参数作出规定,这个也是进行灵敏度分析的关键,一般对参数作出规定都要进行灵敏度分析。
符 说明
符 说明一般以三线表的形式给出,包括符 、含义和单位。
只需要写全局变量,不需要写临时变量。
一般用希腊字母表示。
尽量写10-15个就可以。
模型的建立与求解
至关重要
默写要正确,简明,便于求解。
建模要有依据,需要详细阐述建模的逻辑。
模型要以实用为主。
模型要有可解性。
模型的建立和求解过程较为复杂的,可以用流程图来描述。
在模型建立阶段,一般有以下几种建模形式:
-
无需建立数学模型,以统计分析为主
兼顾到数据的检查或处理,如异常值检测、数据差值拟合等;
利用相关统计软件或算法;
结合图标来说明 -
结合相关的数学物理知识进行问题求解
力学模型、热力学模型、光学模型 -
结合已有模型或方法进行问题的求解
- 改进后的效果,与原模型进行对比
- 设计专门的方法或模型对问题进行求解
可以将不同模型,算法结合起来作为改进后的方法
例如:
基于层次分析——熵权法的综合评价模型
基于灰色——BP神经 络的综合预测模型
- 模型求解部分
分条作答
模型检验/模型改进与推广
模型检验就是对所建立的模型就其可行性、准确性和实用性等进行检验。
一般根据问题的要求和模型特点主要包括下列几种:
-
新旧模型的对比
新旧模型的对比主要出现在模型的建立或求解中;
使模型能更好地解决问题;
主要从以下几个方面进行对比:- 结果精确度
- 模型复杂度
- 模型运行效率
- 模型可推广性
模型优缺点评价
模型的优缺点评价不限于模型本身,建模过程中所表露的优缺点均可表述出来,基本原则:优点说充分,缺点不回避。
常见的优点表述形式:
- 模型或思路设计的简洁实用,效率高;
- 模型的计算结果准确,精度高;
- 模型的系统考虑的很全面,有很强的实用性;
- 对模型进行了各类的检验、稳定性高;
- 模型本身具有的优点。
常见的缺点表述形式:
- 受XX因素限制,未考虑XX情况,影响精度;
- 由于系统考虑了XXX等因素,导致模型较为复杂,计算时间长,效率低;
- 模型本身具有的缺点。
优点尽量比缺点多一点。
参考文献
在文中引用的地方需要标注,上标标注;还需要在参考文献中写上引用的页码。
附录
放置代码
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