第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场（Java 大学C组）

第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场

• Java 大学 C 组

【考生须知】

• 考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。

• 考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的 答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。

• 对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。

• 选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它 方式提交的答案无效。

• 试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。

• 结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要 求源代码。把结果填空的答案直接通过 页提交即可，不要书写多余的内容。

• 程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。 考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

• 注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。 选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
  所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

• 注意：不要使用 package 语句。

• 注意：选手代码的主类名必须为：Main，否则会被判为无效代码。

试题 A: 约数个数

本题总分：5 分

【问题描述】

对于一个整数，能整除这个整数的数称为这个数的约数。

例如：1, 2, 3, 6 都是 6 的约数。

请问 78120 有多少个约数。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: 寻找 2020

本题总分：5 分

【问题描述】

小蓝有一个数字矩阵，里面只包含数字 0 和 2。小蓝很喜欢 2020，他想找 到这个数字矩阵中有多少个 2020 。

小蓝只关注三种构成 2020 的方式：

同一行里面连续四个字符从左到右构成 2020。

同一列里面连续四个字符从上到下构成 2020。

在一条从左上到右下的斜线上连续四个字符，从左上到右下构成 2020。

例如，对于下面的矩阵：

220000
000000
002202
000000
000022
002020

一共有 5 个 2020。其中 1 个是在同一行里的，1 个是在同一列里的，3 个 是斜线上的。

小蓝的矩阵比上面的矩阵要大，由于太大了，他只好将这个矩阵放在了一 个文件里面，在试题目录下有一个文件 2020.txt，里面给出了小蓝的矩阵。

请帮助小蓝确定在他的矩阵中有多少个 2020。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 C: 跑步锻炼

本题总分：10 分

【问题描述】

小蓝每天都锻炼身体。

正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了 激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。

小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年 10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米/p>

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 D: 平面分割

本题总分：10 分

【问题描述】

20 个圆和 20 条直线最多能把平面分成多少个部分/p>

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 E: 七段码

本题总分：15 分

【问题描述】

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。 对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最 大的和。

路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 N (1 < N ≤ 100)，表示三角形的行数。下面的 N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 100 之间的整数。

【输出格式】

输出一个整数，表示答案。

【样例输入】
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

【样例输出】

27

试题 I: 作物杂交

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

作物杂交是作物栽培中重要的一步。已知有 N 种作物 (编 1 至 N )，第 i 种作物从播种到成熟的时间为 Ti。作物之间两两可以进行杂交，杂交时间取 两种中时间较长的一方。如作物 A 种植时间为 5 天，作物 B 种植时间为 7 天， 则 AB 杂交花费的时间为 7 天。作物杂交会产生固定的作物，新产生的作物仍 然属于 N 种作物中的一种。

初始时，拥有其中 M 种作物的种子 (数量无限，可以支持多次杂交)。同时 可以进行多个杂交过程。求问对于给定的目标种子，最少需要多少天能够得到。

如存在 4 种作物 ABCD，各自的成熟时间为 5 天、7 天、3 天、8 天。初 始拥有 AB 两种作物的种子，目标种子为 D，已知杂交情况为 A× B → C， A×C → D。则最短的杂交过程为：

第 1 天到第 7 天 (作物 B 的时间)，A×B→C。

第 8 天到第 12 天 (作物 A 的时间)，A×C → D。

花费 12 天得到作物 D 的种子。

【输入格式】

输入的第 1 行包含 4 个整数 N,M,K,T，N 表示作物种类总数 (编 1 至 N)，M 表示初始拥有的作物种子类型数量，K 表示可以杂交的方案数，T 表示 目标种子的编 。

第 2 行包含 N 个整数，其中第 i 个整数表示第 i 种作物的种植时间 Ti(1≤Ti ≤100)。

第 3 行包含 M 个整数，分别表示已拥有的种子类型 Kj(1 ≤ Kj ≤ M)，Kj 两两不同。

第 4 至 K + 3 行，每行包含 3 个整数 A,B,C，表示第 A 类作物和第 B 类 作物杂交可以获得第 C 类作物的种子。

【输出格式】

输出一个整数，表示得到目标种子的最短杂交时间。

【样例输入】

6 2 4 6
5 3 4 6 4 9
1 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
4 5 6

【样例输出】

16

【样例说明】

第 1 天至第 5 天，将编 1 与编 2 的作物杂交，得到编 3 的作物种 子。

第 6 天至第 10 天，将编 1 与编 3 的作物杂交，得到编 4 的作物种子。

第 6 天至第 9 天，将编 2 与编 3 的作物杂交，得到编 5 的作物种
子。

第 11 天至第 16 天，将编 4 与编 5 的作物杂交，得到编 6 的作物种子。

总共花费 16 天。

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 2000, 2 ≤ M ≤ N, 1 ≤ K ≤ 100000, 1 ≤ T ≤ N, 保证目标种子一定可以通过杂交得到。

试题 J: 子串分值

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中恰好出现一次的字符 个数。例如 f(”aba”) = 1，f(”abc”) = 3, f(”aaa”) = 0。 现在给定一个字符串 S[0…n]（长度为 n），请你计算对于所有 S 的非空 子串 S[i…j](0≤i≤ j < n)，f(S[i…j]) 的和是多少。

【输入格式】

输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】

ababc

【样例输出】
21

【样例说明】

子串 f值
a 1
ab 2
aba 1
abab 0
ababc 1
b 1
ba 2
bab 1
babc 2
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，1≤n≤10；

对于 40% 的评测用例，1≤n≤100；

对于 50% 的评测用例，1≤n≤1000；

对于 60% 的评测用例，1≤n≤10000；

对于所有评测用例，1≤n≤100000。

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