第一章 时间序列的预处理

一、平稳性检验

时序图检验和自相关图检验

（一）时序图检验

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征

例2.1：检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性

1.在Eviews软件中打开案例数据

图1：打开外来数据

文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入

图3：打开过程中给序列命名

2.绘制时序图

可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；
绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等
图1：绘制散点图

图3：年份和产出的散点图

图1：序列的相关分析

图2：选择相关分析的对象

图1：序列的单位根检验

图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。

二、纯随机性检验

计算Q统计量，根据其取值判定是否为纯随机序列。
例2.3的自相关图中有Q统计量，其P值在K=6、12的时候均比较大，不能拒绝原假设，认为 该序列是白噪声序列。
另外，小样本情况下，LB统计量检验纯随机性更准确。

第二章 平稳时间序列建模实验教程

一、模型识别

1.打开数据

图2：绘制序列散点图

3.绘制自相关和偏自相关图

图2：选择变量

图1：建立模型

图3：参数估计结果

图5：输入模型中变量，选择参数估计方法

三、模型的显著性检验

检验内容：
整个模型对信息的提取是否充分；
参数的显著性检验，模型结构是否最简。

图2：残差的平稳性和纯随机性检验
对残差序列进行白噪声检验，可以看出ACF和PACF都没有显著异于零，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
常数和滞后一阶参数的P值都很小，参数显著；因此整个模型比较精简，模型较优。

四、模型优化

当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。
当几个模型都是模型有效参数显著的，此时需要选择一个更好的模型，即进行优化。
优化的目的，选择相对最优模型。
优化准则：
最小信息量准则（An Information Criterion）
指导思想
似然函数值越大越好
未知参数的个数越少越好
AIC准则的缺陷
在样本容量趋于无穷大时，由AIC准则选择的模型不收敛于真实模型，它通常比真实模型所含的未知参数个数要多

图7：绘制原序列和预测序列的线图

可以看出残差序列具有平稳时间序列的特征，我们可以进一步检验剔除了长期趋势后的残差序列的平稳性，第二章知识这里不在叙述。

2.曲线趋势拟合

例2：对上海证券交易所1991.1-2001.10每月月末上正指数序列进行拟合。

可以看出序列不是线性上升，而是曲线上升，尝试用二次模型拟合序列的发展。

图1：打开序列，进行指数平滑分析

例4：对于有明显线性趋势的序列，我们可以采用Holt两参数法进行指数平滑
对北京市1978-2000年 纸发行量序列进行Holt两参数指数平滑

图3：五年的月度气温数据

图5：移动平均季节加法

图9：三个序列（季节调整序列、原序列、调整后序列）曲线图

另外季节调整还可以用X11，X12等方法进行调整。

三、综合分析

前面两部分介绍了单独测度长期趋势和季节效应的分析方法，这里介绍既有长期趋势又有季节效应的复杂序列的分析方法。
附录1.11 对1993——2000年中国 会消费品零售总额序列进行确定性分析

图2：进行季节调整

图6：趋势拟合序列SSAF与序列SSA的时序图

图8：经季节调整预测2001年12个月的零售总额值

图10：预测序列与原序列的时序图

第四章 非平稳序列的随机分析

非平稳序列的确定性分析原理简单操作方便易于解释，但是只提取确定性信息，对随机信息浪费严重；且各因素之间确切的作用关系没有明确有效的判断方法。随机