浅谈PCB电磁场求解方法及仿真软件

商业化的射频EDA软件于上世纪90年代大量的涌现，EDA是计算电磁学和数学分析研究成果计算机化的产物，其集计算电磁学、数学分析、虚拟实验方 法为一体，通过仿真的方法可以预期实验的结果，得到直接直观的数据。“兴森科技-安捷伦联合实验室”经常会接到客户咨询，如何选择PCB电磁场仿真软件的 问题。那么，在众多电磁场EDA软件中，我们如何“透过现象看本质”，知道每种软件的优缺点呢要了解此问题，首先得从最最基本的求解器维度说起。

电路算法

谈 到电磁场的算法，不要把场的算法和路的方法搞混，当然也有场路结合的方法。电路算法主要针对线性无源集总元件和非线性有源器件组成的 络，采用频域 SPICE和纯瞬态电路方程方法进行仿真。这类仿真的特性是无需三维实体模型、线性和非线性器件时域或频域模型（SPICE和IBIS等）、仿真速度快、 电压电流的时域信 和频谱为初级求解量。电路仿真简称路仿真，主要用于端口间特性的仿真，就是说当端口内的电磁场对 络外其他部分没有影响或者影响可以忽 略时，则可以采用路仿真；采用路仿真的必要条件是电路的物理尺寸远小于波长。换言之，当电路板的尺寸可以和电路上最高频率所对应的波长相比拟时，则必须使 用电磁场理论对该电路板进行分析。举例说明，一块PCB尺寸为10*10cm，工作的最高频率是3GHz，3GHz对应的真空波长是10cm，此时PCB 的尺寸也是10cm，则我们必须使用电磁场理论对此板进行分析，否则误差将很大，而无法接受。一般工程上，PCB的尺寸是工作波长的1/10时，就需要采 用电磁场理论来分析了。对于上面的那块板子，当板上有300MHz的信 时，就需要场理论来析了。

“2.5D solver”的意思是，这个solver使用的是全波公式，公式中包含多层介质中的6个电磁场分量（XYZ方向电场E和XYZ方磁场H），以及2个传导 电流分量（如X和Y方向）。其利用多层介质的全波格林函数，采用矩量法的步骤，将一个3D问题缩减为金属表面问题。这样就不需要对整个三维空间划分 格， 只需要在金属表面划分 格即可。此外，2.5D意味着传输线的金属厚度被忽略，这种做法对线宽大于金属厚度的平面电路结构（PCB应用）可以很好地近似， 甚至可以说半解格林函数的精度在计算多层介质结构方面比一般3D solver还要高。

考虑了金属厚度并包含Z方向传导电流的2.5D solver称作为3D平面算法。这里的3D的意思是这个solver可以用作多层介质的公司来求解一些3D结构，比如传输线或者过孔。但是 Bondwire是不可以用这种方法来做的，全波意味着辐射被考虑在公式里面，或者说，置换电流分量被考虑在Maxwell方程组里面。

2.5D TEM求解器适合用于结构中以TEM模式为主的情况，即在电磁场传播方向没有电场和磁场分量，工作频率比较低的电源平面对结构符合这一情况。但是，3D效应，共平面设置或缺少参考平面的设计都会降低这种方法的精度。

2.5DBEM/MOM 求解器是一种全波求解器，它基于边界元法或矩量法公式，利用层状介质格林函数来求解，通常假设介质层数无穷大的平面。但是，对于封装和封装-电路板连接处 存在的3D边缘效应，3D几何结构和有限大介质层精度不高。代表软件Ansys Designer，MicroWave Office，IE3D,  Feko，Sonnet。

5、3D求解器

3D准静态求解器适合芯片-封装-电路板系统中出现大多数3D结构，但对低频有效，高频结果误差较大，如果结构较大，计算时间会很长，消耗内存也比较大。

基于以上计算方法和行业的代表商业软件有：

Ansys Siwave

是专门最大封装和PCB的信 完整性和电源完整性分析平台，使用电路和全波电磁场的混合求解器，可以完成直流分析，交流分析和电磁辐射分析。SIWAVE使用优化后的三维电磁场有限元求解技术，适合精确快速分析大规模复杂电源，地平面的PCB和封装设计。

随 着系统数据率进入了Gbps和无线频率进几GHz领域，考虑非均匀互连的不连续性带来的影响变得越来越重要。主要有两类最基本的互连不连续:PCB上不规 则形状的互连对象，如:过孔、走线拐角、非均匀走线；IC以及PCB之间的互连结构。过去，对电路板上的均匀走线和封装使用静态或准静态场解算器进行建 模。那些尺寸小、不规则形状的对象都采用近似或直接忽略的方式处理，这样的方法对于沿速率相对较慢的信 的建模与仿真已经足够了。但是，对于吉比特级的系 统，特别是对于那些数据率超过了5Gbps的信 ，电路板和封装的细微结构造成的不连续性将显著影响信 的质量，这将引起眼图的闭合并带来不可接受的误码 率。因此，对于吉比特级系统的分析，需要引入三维电磁场全波分析技术。

CST印制板工作室

CST 印制板分析软件基于积分方程和边界元（BEM）的算法，能快速准确地从PCB结构得到电路仿真用的传输线电路（TLC）模型及部分元件等效电路 （PEEC）模型，可以输出标准SPICE集总模型（R，L，C，G）或者SPICE分布模型（Z，V，T）以及特殊的仿真模型（比如：HSpice W-model）。 使用软件内建的功能强大的二维场求解器以及高级 络仿真器，可以非常容易地处理任何类型的EMC问题。内置的仿真器会自动考虑趋肤效应、介质损耗。

此外，CST印制板分析软件还将产品公差分析或电介质完全地考虑到诸如信 完整性、辐射或串扰等EMC计算中。其高效的内核可以分析从非常小的结构（比如：单一信 线）到复杂整板。

求解原理及优点：

CST 印制板分析软件是为满足行业用户对于电磁兼容性、信 完整性和功率完整性效应的建模和仿真而开发的复杂印制板系统分析软件。它为业界提供了完整的PCB板 级、部件级及系统级的电磁兼容性、信 完整性及功率完整性分析解决方案。可以分析单层、多层复杂PCB板的信 完整性（SI）、电源完整性（PI）、 PCB板对外的辐射及外界环境对PCB板的影响等等，还可以给出整板的电流分布和SPICE模型等。软件主要功能特点如下：

（1）、时域及频域算法；
（2）、2D边界元法(BEM)和2.5D部分单元等效电路法(PEEC)提取Layout的分布参数 络模型；
（3）、基于SPICE模型快速仿真包含走线、无源RLC器件、IC模块及各类非线性器件整板的信 完整性和各器件上的电压和电流，并得出PCB板上的电流幅相分布；
（4）、将PCB上电流导入CST MWS或CST MS进行包含有机箱机壳等整个系统环境下的电磁辐射仿真；
（5）、与CST MWS或CST MS联合完成在整个系统环境受到外界电磁辐照时PCB板上的感应电压和电流。

总结：

随着射频应用频率和速率越来越高，以及计算机技术的发展，早期的2D求解器基本不能满足现代产品的设计需要，大部分商业软件都会采用全波3D算法，这是一个 趋势。总的来说，没有一个求解器或软件适合所有应用，应该针对不同结构和电路特点选择。选择一个求解器和仿真软件，除了考虑求解对象几何维度，还行确认那 些特殊效应需要仿真，这些效应是如何被模拟的。我经常说的一句话“没有最好的PCB仿真软件，只有最适合的仿真软件”。

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