01
场景重现
基础沉降结果为0，模型呈现的特点和相关参数的情况是：计算结果的沉降都为0（图1（a））、沉降计算书中基底平均附加应力为负数（图1（b））
（a）沉降计算结果是0
（b）基底平均附加应力为负数
图 1 模型呈现的特点和相关参数的情况
02
究其原因
2.1 沉降是怎么来的？
我们逐步回忆盖房子的过程：
首先，建筑物修建前，地基中早已存在着由土体自身重力引起的自重应力。（本来就有一块土）
然后，建筑物建设过程挖去原位土，形成的空间被建筑物本身的地下部分代替。
最后，建筑物荷载通过基础底面传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加的三向应力作用下，地基中产生了竖向、侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。
我们盖起来的房子比挖去的土更重，就会在基底发生沉降；反之，当建筑物荷载小于土体自身重力引起的自重应力时，沉降会是0。
简单画个图表达一下意思。
图 2 建筑物建设过程
2.2 那回弹再压缩又是什么？？
想搞清楚回弹再压缩是什么，我们再来逐步回忆挖坑的过程：
首先，基坑开挖时，摩擦角范围内的坑边基底土受到约束，不反弹；坑中心的地基土反弹，回弹以弹性为主，回弹部分被人工清除。
?看挖的坑大不大，坑不大中间位置摁得住，坑太大了中间位置就摁不住了。
其次，看回弹可不可以忽略。
当基础较小，坑底受到很大约束，如独立基础，回弹可以忽略，在计算沉降时，应按基底附加应力计算；当基坑面积较大或基坑较深时，相对受到较小约束，回弹不可以忽略，如箱基，计算沉降时应按基底压力计算，被坑边土约束的部分当做安全储备。
最后，计算沉降。
对于该模型的沉降计算结果，沉降计算书中基底平均附加应力为负数，即建筑物荷载小于土体自身重力引起的自重应力，也称为“超补偿状态”，属于基坑面积较大或基坑较深的基础类型。所以此时计算沉降，应按基底压力计算，再压缩沉降变形在建筑物最终沉降变形中占有较大比例，即此时需要考虑回弹再压缩。
?挖的坑又大又深的不能忽略，判断指标就是基底平均附加应力。
简单画个图表达一下意思。
图 3 建筑物挖坑过程
2.3 程序解决方法
勾选回弹再压缩，计算后沉降正常，如图4。
（a）勾选“考虑回弹再压缩”
（b）沉降计算结果正常
图 4 模型呈现的特点和相关参数的情况
03
软件计算结果校核
用筏板模型校核这种沉降是0的情况，明确程序中基底平均附加应力、上部结构荷载基础自重及覆土重、底面土层自重应力的计算思路；再对比考虑回弹再压缩前后的沉降计算结果，并手动校核程序计算结果。
3.1 校核基底平均附加应力
首先确定“被挖去土的质量，即m1”，相关参数参见图5。
（a）土重度
（b）筏板基础底标高
图 5 土重度和筏板基础底标高
m1=土重度×被挖去土的体积
=土重度×基础底标高×基础底面积
=30×6.2×（23.2×8.8）= 37973.76 kN
其中，底面土层自重应力=土重度×基础底标高=30×6.2=186 kPa 与程序吻合。
计算“建筑物的荷载总值，即m2”
m2需要综合考虑上部结构和基础模型，上部结构在总计算书中查“结构总质量971.20t，如图6（a）”；
基础模型则需要考虑的因素较多，包括筏板布置中的筏板荷载如图6（b），荷载中的附加墙柱荷载如图6（c）；
另外，上部结构的结构总质量和沉降控制的组合是一致的，都是准永久组合（详见《抗震规范》[1]5.1.3）。
为了简化计算，该模型只在筏板上布置了10kN/m2恒载。
（a）结构总质量
（b）筏板荷载
（c）附加墙柱荷载
图 6 土重度和筏板基础底标高
m2=上部结构总质量+基础模型（筏板）的自重+筏板上的荷载+荷载中的附加墙柱荷载
=9712.0 kN +(筏板体积×混凝土容重)+(10×筏板面积)+0
=9712.0 kN+（0.6×204.16×25）+（10×204.16）
=14816.02 kN ，与程序吻合。
求基底平均附加应力，即P0
图 7 基底平均附加应力
P0= 14816.02/204.16kPa – 186kPa= -113.43 kPa
与程序吻合。
所以建筑物荷载小于土体自身重力引起的自重应力，沉降为0。
3.2 校核考虑回弹再压缩后的沉降计算结果
回弹再压缩的相关参数（如图8（a））、计算结果（如图8（b））。
（a）回弹再压缩的相关参数
（b）计算结果
图 8 土重度和筏板基础底标高
确定各层土底面范围内平均附加应力系数、各压缩层的附加应力
图 9 构件中心点示意图
查表《地基规范》[2]附录K。
这里有一个小小的诀窍，如果不加以注意的话很容易算错，我第一次算的时候想了二十多分钟。
因为我们计算的点一般都是构件中心点，如图9，譬如算例的模型就是矩形的筏板，而表K.0.1-1 中是角点附加应力系数，
所以构件中心点的附加应力系数是需要查表再乘以4，即4ā?。
计算沉降 Sc
根据《地基规范》5.3.5：计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式进行计算：
这里要提醒手动校核的读者，是z?基础底面至第i层土底面的距离(m)，不是计算压缩层本层的土的厚度，所以计算的土层越深 z?越大。
计算汇总表
图10 计算汇总表
结论：所得各项结果与程序计算结果一致。
校核回弹再压缩变形量、考虑回弹再压缩最终沉降量
图11
回弹再压缩变形量、考虑回弹再压缩最终沉降量的程序结果
回弹再压缩变形量可按照《地基规范》5.3.11：回弹再压缩变形量计算可采用再加荷的压力小于卸荷土的自重压力段内再压缩变形线性分布的假定按下式进行计算：
(1) 确定各项参数
临界再压缩比率 r?’=0.42
临界再加荷比 R?’=0.25
再加荷的基地压力
P = “建筑物的荷载总值，即m2” / 基底面积
=14816.02/204.16=72.57 kPa
基坑底面以上土的自重压力(kPa) pc=186 kPa
对应于再加荷比 R’ = 0时的再压缩比率（其值等于回弹再压缩变形增大系数
(2) 代入公式计算
0.25×186≤72.57≤186
代入公式计算
=5.88 mm ,与程序输出一致
?不考虑回弹再压缩的计算沉降量为0，即考虑回弹再压缩最终沉降量= 0+sc’ =5.88 mm
图 12 构件中心点沉降程序计算结果
04
结论
设计时发现软件计算的沉降是0的时候，可以优先检查一下基底平均附加应力是否为负值。此时需要考虑回填再压缩的变形量，可以在软件中直接勾选。
文章还介绍了考虑回弹再压缩的手动计算过程，运用PKPM的JCCAD模块，根据《地基规范》的预算方法对软件计算结果进行了校核。
JCCAD模块是按照规范计算流程进行设计的工程软件，大幅降低了工程师的手算时间，且程序计算所得各项结果与手动结果一致。
供稿|甘霁虹审稿|刘孝国
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